Το βιβλίο καλλιεργεί τη βαθιά κατανόηση της γεωµετρίας µέσω των εγγενών συµµετριών που ορίζονται από τις οµάδες µετασχηµατισµών. Αποτελεί µια πρόσκληση προς την κοµψότητα, την ισχύ και την εντυπωσιακή ενότητα της γεωµετρίας µέσα από το πρίσµα των µετασχηµατισµών που εισήγαγε ο Klein. Ο αναγνώστης καλείται να κατακτήσει τη γλώσσα της συµµετρίας και των οµάδων µετασχηµατισµών, να επιλύσει µε αυτοπεποίθηση απαιτητικές ασκήσεις και να ξεκλειδώσει το αλληλένδετο σύµπαν των γεωµετρικών χώρων, όπου το αφηρηµένο γίνεται απτό και ο µετασχηµατισµός αποτελεί το κλειδί. Πρόκειται για µια ακριβή και σαφή µαθηµατική παρουσίαση, κατάλληλη για προχωρηµένους προπτυχιακούς και µεταπτυχιακούς φοιτητές, καθώς και για εκπαιδευτικούς ή άτοµα που επιθυµούν να µελετήσουν το αντικείµενο αυτοδίδακτα.
